Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 6-9 октября 2021 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2021. - 272 с.
An Optimal Error Estimates of Rothe-Finite element method for Nonlocal evolution equation
Djaghout M.
В этой работе мы строим приближение конечных
элементов для пространственной переменной и метод Ротэ для
дискретизации по времени для нелокального гиперболического уравнения.
Оптимальные априорные оценки погрешности как для полудискретных, так и
для полностью дискретных схем для функций u доказаны
в $ V $ и $ H^1$. Наконец, разрабатывается полностью дискретная схема,
и сходимость полученной схемы проверяется численным
экспериментом.
An Optimal Error Estimates of Rothe-Finite element method for Nonlocal evolution equation
In this paper, we build a
finite element approximation for spacial
variable and Rothe?s method to time discretization
for nonlocal hyperbolic equation. Optimal a priori error
estimates for both semi discrete and fully discrete schemes
for functions u are proved in $V$ and $H^1$. Finally A fully
discrete scheme is designed and the Convergence of the obtained
scheme is verified by a numerical experiment.