Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 6-9 октября 2021 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2021. - 272 с.
Обобщенные инвариантные многообразия и их приложения
Хакимова А. Р.
Доклад основан на результатах полученных в совместной с И.Т. Хабибуллиным и А.О. Смирновым работе [1], в которой обсуждаются приложения понятия обобщенного инвариантного многообразия (ОИМ) в теории интегрируемости. Показано, что подходящим образом подобранное ОИМ позволяет строить пару Лакса, оператор рекурсии и частные решения для заданного интегрируемого уравнения.
Some applications of generalized invariant manifolds
The report is based on the results obtained in collaboration with I.T. Habibullin and A.O. Smirnov [1], which discusses applications of the notion of a generalized invariant manifold (GIM) in integrability theory. It is shown that an appropriately selected GIM allows us to construct a Lax pair, a recursion operator, and particular solutions for a given integrable equation.