Недавно Ю.~Коминис и соавторы [Хаос, солитоны и фракталы, {\ bf 118}, 222-233 (2019)] предположили, что нелинейное уравнение Шрёдингера (NLS) с комплексным потенциалом вида $W(x)=W_{1}(x)+iCW_{1,x}(x)$, поддерживает непрерывные семейства локализованных нелинейных мод. Здесь $C\in{\bf R}$ и $W_1(x)$ - действительный и ограниченный % (пространственно локализованная, периодическая, квазипериодическая и т. д.) дифференцируемая функция. Мы называем эти потенциалы {\it W-dW-потенциалами} и подробно изучаем нелинейные режимы для NLS с W-dW-потенциалом. Мы показываем, что (i) эти режимы существуют только для малые амплитуды потенциала W-dW и являются только приближенными ({\it псевдомоды}); (ii) несмотря на этот факт, они устойчивы и демонстрируют динамику, которая описывается коллективным координатным подходом.

Recently Y.~Kominis and coauthors [Chaos, Solitons and Fractals, {\bf 118}, 222-233 (2019)] have suggested that Nonlinear Schr\"odinger Equation (NLS) with complex potential of the form $W(x)=W_{1}(x)+iCW_{1,x}(x)$, supports the continuous families of localized nonlinear modes. Here $C\in{\bf R}$ and $W_1(x)$ is a real-valued and bounded %(spatially localized, periodic, quasiperiodic, etc.) di\-f\-fe\-re\-n\-tia\-b\-le function. We call these potentials {\it W-dW potentials} and study in detail the nonlinear modes for NLS with W-dW potential. We show that (i) these modes exist only for small amplitudes of W-dW potential and are approximative only ({\it pseudo-modes}); (ii) in spite of this fact, they are robust and exhibit the dynamics that is described by the collective coordinate approach.