Задача вычисления определителя возникает при решении целого практических ряд задач. Однако вычисления определителя зашифрованной матрицы является вычислительно сложной задачей. Существующие на данный момент алгоритмы вычисления определителя зашифрованной квадратной матрицы приводят к частичной или полной кражи секретного ключа несанкционированным пользователем. В работе предлагаем два алгоритма вычисления определителя зашифрованной матрицы. Первый алгоритм основан на определении, он применим для матриц 2 и 3 порядка. Второй алгоритм основан на модификации формулы дополнения по Шура, позволяющий уменьшить количество шагов по сравнению с первым алгоритмом.

The problem of calculating the determinant arises when solving a number of practical problems. However, computing the determinant of an encrypted matrix is computationally challenging. Moreover, the currently existing algorithms for calculating the determinant of an encrypted square matrix lead to partial or complete theft of the secret key by an unauthorized user. In this paper, we propose two algorithms for calculating the determinant of an encrypted matrix. The first algorithm is based on the definition applicable for matrices of orders 2 and 3. The second algorithm is based on modifying the Schur complement formula, making it possible to reduce the number of steps compared to the first algorithm.