В статье исследуются алгоритмы обнаружения, локализации и исправления ошибок в системе остаточных классов (СОК). В работе показано, что алгоритм локализации, основанный на методе проекций, является универсальным, но при этом обладает экспоненциальной вычислительной сложностью. Алгоритм, основанный на методе синдрома, накладывает дополнительные ограничения на основания СОК и при этом для его реализации требуются LUT, размер которых растёт по экспоненциальному закону в зависимости от количества исправляемых ошибок. Мы предложили модификацию метода проекций позволяющую снизить вычислительную сложность с экспоненциальной до полиномиальной за счет использования нейронной сети.

The article examines algorithms for detecting, localizing, and correcting errors in the residue number system (RNS). The paper shows that the localization algorithm based on the projection method is universal, but at the same time, it has exponential computational complexity. The algorithm based on the syndrome method imposes additional restrictions on the bases of the RNS. At the same time, LUT are required for its implementation, the size of which grows exponentially depending on the number of errors being corrected. We have proposed a modification of the projection method that allows us to reduce the computational complexity from exponential to polynomial by using a neural network.