Рассмотрена система неоднородных интегральных уравнений вольтерровского типа с суммарными ядрами и степенной нелинейностью, возникающих при решении некоторых задач гидроаэродинамики и других. В связи с указанными приложениями разыскиваются неотрицательные непрерывные на положительной полуоси решения этой системы. Методом весовых метрик доказана глобальная теорема о существовании и единственности решения во всем классе непрерывных неотрицательных на положительной полуоси функций.

A system of inhomogeneous integral equations of the Volterra type with sum kernels and power nonlinearity arising in the solution of some problems of hydroaerodynamics and others is considered. In connection with the indicated applications, nonnegative solutions of this system that are continuous on the positive semiaxis are sought. A global theorem on the existence and uniqueness of a solution in the entire class of continuous non-negative functions on the positive semiaxis is proved by the method of weighted metrics.