Рассматривается закритический изгиб стержня, сжатого продольной силой и имеющего в шарнирных опорах нелинейно упругие жесткости повороту его оси. Относительно угла наклона получено разрешающее нелинейное интегро-дифференциальное уравнение. Предложено решать задачу методом коллокаций, что приводит к алгебраическому уравнению третьего порядка. Изложен подход для вычисления податливости рассматриваемых стержней на сжатие с учетом их закритического изгиба. Приводятся результаты численных исследований, анализ которых позволил выявить ряд особенностей в поведении рассматриваемого стержня, в частности, обнаружено, что в некоторых случаях он может терять устойчивость хлопком.

The article considers the postcritical bending of a bar compressed by a longitudinal force and having nonlinear elastic stiffness in the pivot bearings to the rotation of its axis. A resolving nonlinear integro-differential equation is obtained with respect to the angle of inclination. It is proposed to solve the problem by the collocation method, which leads to an algebraic equation of the third order. An approach is presented for calculating the compressive compliance of the considered rods taking into account their postcritical bending. The results of numerical studies are presented, the analysis of which made it possible to reveal a number of features in the behavior of the rod under consideration, in particular, it was found that in some cases it can lose stability with cotton