В докладе рассматривается математическое описание абляции материала под действием нано-фемтосекундного импульсного лазерного излучения. Исходная краевая задача сводится к решению сингулярно возмущенной краевой задачи нестационарной теплопроводности с нелинейными граничными условиями на подвижных границах. Приближенное решение получается в виде асимптотического разложения решения в смысле Пуанкаре по степеням малых параметров, в зависимости от близости рассматриваемой точки к границам.

The paper considers a mathematical description of the ablation of a material under the action of nano-femtosecond pulsed laser radiation. The initial boundary value problem is reduced to the solution of a singularly perturbed boundary value problem of non-stationary thermal conductivity with nonlinear boundary conditions on mobile boundaries. The approximate solution is obtained in the form of an asymptotic expansion of the solution in the Poincare sense by degrees of small parameters, depending on the proximity of the point under consideration to the boundaries.