Задачи расчета тонкостенных конструкций, сочетающих в себе, с одной стороны, экономичность и легкость, а с другой, - высокую надежность и прочность, актуальны для различных отраслей современного машиностроения. В связи с этим представляется вполне оправданным широкое использование анизотропных и ортотропных материалов и пластиков. Задачи теории пластин и оболочек относятся к классу краевых задач, аналитическое решение которых в силу различных обстоятельств (нелинейность дифференциальных уравнений, неоднородность расчетной области, различные граничные условия на контуре и др.) определить невозможно. Решить эту проблему помогают численные методы. Среди численных методов незаслуженно мало внимания уделено методу граничных элементов (МГЭ). В связи с этим дальнейшее развитие непрямого МГЭ (метода компенсирующих нагрузок) для решения задач теории анизотропных и орторопных пластин по классической и уточненной теориям, основанных на применении точных фундаментальных решений, является актуальным. Для получения точного фундаментального решения поставленных задач используются различные методы.

The problems of calculating thin-walled structures that combine, on the one hand, efficiency and lightness, and, on the other, high reliability and strength, are relevant for various branches of modern engineering. In this regard, the widespread use of anisotropic and orthotropic materials and plastics seems quite justified. The problems of the theory of plates and shells belong to the class of boundary value problems, the analytical solution of which, due to various circumstances (nonlinearity of differential equations, inhomogeneity of the computational domain, various boundary conditions on the contour, etc.), cannot be determined. Numerical methods help to solve this problem. Among numerical methods, undeservedly little attention is paid to the boundary element method (BEM). In this regard, the further development of indirect BEM (method of compensating loads) for solving problems of the theory of anisotropic and orthotropic plates according to classical and refined theories based on the application of exact fundamental solutions is relevant. Various methods are used to obtain an accurate fundamental solution to the tasks set.