Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СЛОЕ
Изучается начально-краевая задача для нелинейной системы интегро-
дифференциальных уравнений переноса излучения и статистиче-
ского равновесия в плоско-параллельном слое. Доказывается тео-
рема о существовании и единственности решения поставленной за-
дачи, предлагается и обосновывается итерационный линеаризую-
щий алгоритм его поиска. Эффективность алгоритма численно ил-
люстрируется на модельных задачах для различных конкретных
сред.
The initial boundary value problem for a nonlinear system of the theory of radiation transfer in a plane-parallel layer
The initial boundary value problem for a nonlinear system of integrodifferential
equations of radiation transfer and statistical equilibrium
in a plane-parallel layer is studied. The theorem on the existence
and uniqueness of the solution of the problem is proved, an iterative
linearizing algorithm for its search is proposed and justified. The
efficiency of the algorithm is numerically illustrated on model problems
for various specific media.