Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
В докладе аналитически исследуется асимптотика решения сингулярно возмущенной краевой задачи нестационарного уравнения
теплопроводности в области с составными подвижными границами. Приближенное решение получается в виде асимптотического
разложения решения в смысле Пуанкаре по степеням малых параметров, в зависимости от близости рассматриваемой точки к
границам.
Asymptotics of solving a singularly perturbed boundary value problem
The paper analytically investigates the asymptotics of solving a singularly perturbed boundary value problem of a nonstationary heat
equation in a region with composite movable boundaries. The approximate solution is obtained in the form of an asymptotic expansion of
the solution in the sense of Poincare by degrees of small parameters,
depending on the proximity of the point under consideration to the
boundaries.