Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ КАПУТО

В данной работе исследуется нелокальная краевая задача для дифференциального уравнения теплопроводности с дробной производной Капуто. Для численного решения применяется метод конеч- ных разностей. Построена разностная схема первого порядка аппроксимации. Исследована устойчивость и сходимость разностной схемы.

Numerical solution of one boundary value problem for the heat equation with fractional Caputo derivative

In this paper, we study a nonlocal boundary value problem for a differential heat equation with a fractional Caputo derivative. For the numerical solution, the finite difference method is used. A difference scheme of the first order of approximation is constructed. The stability and convergence of the difference scheme is studied.