Для квазилинейных уравнений и неравенств в частных производ- ных, содержащих нелинейности типа Кардара-Паризи-Жанга, бу- дет представлен обзор (новых и старых) результатов о стабили- зации решений (для параболического и эллиптического случаев), разрушении решений, а также некоторых специфических свой- ствах (напр., компактификация и антикомпактификация). На на- глядных примерах будет продемонстрирован подход Бицадзе (тех- ника монотонных отображений), применяемый в этой области ис- следований.

For quasilinear partial differential equations and inequalities containing nonlinearities of the Kardar–Parisi–Zhang type, a review of (old and new) results on the stabilization of solutions (both for the parabolic and elliptic cases), blow-up, and specific properties (such as the compactification and anti-compactification) will be presented. The Bitsadze approach (based on the technique of monotone maps) used in this research direction will be demonstrated on clear examples.