Рассматривается задача численного нахождения всех стационарных решений (нелинейных мод) для системы 𝑛 связанных уравнений типа нелинейного уравнения Шредингера. Профили этих нелинейных мод удовлетворяют системе 𝑛 связанных ОДУ. Наш подход основан на следующем наблюдении: если нелинейность является дефокусирующей, “большая часть” решений этой системы ОДУ стремится к бесконечности в некоторой конечной точке числовой прямой. Такие сингулярные решения, очевидно, не могут соответствовать нелинейным модам. Остальные решения могут быть найдены путем процедуры сканирования в некотором пространстве внутренних параметров системы. В работе данная процедура описана и строго обоснована. Для иллюстрации метода использована система двух связанных уравнений Шредингера, описывающая стационарные состояния двухкомпонентного конденсата Бозе-Эйнштейна. Для нее области существования нелинейных мод различных типов найдены и представлены графически.