Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
ДОСТАТОЧНО ОБЩИЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЙ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Исследовано существенно нелинейное параболическое дифференциально
разностное уравнение. При рассматриваемых условиях оператор
параболического уравнения принадлежит классу ограниченных,
коэрцитивных, псевдомонотонных наW операторов. Следователь-
но, параболическое уравнение имеет обобщенное решение.
Sufficiently general conditions to solvability of essentially nonlinear parabolic differential-difference equations
We study essentially nonlinear parabolic differential-difference equations.
Under considered conditions corresponding operator in our
equation belong to the class of bounded, coercive, and pseudomonotone
on W operators. It follows that there exists at least one generalized
solution of the parabolic equation.