Рассмотрено совместное решение уравнения Бюргерса и обыкно- венного дифференциального уравнения второго порядка, совпа- дающего с один раз проинтегрированной стационарной частью неавтономной симметрии уравнения Бюргерса. Она такова, что совместными решениями уравнения Хопфа (являющегося бездис- сипативным пределом уравнения Бюргерса) и бездиссипативно- го предела соответствующей неавтономной симметрии уравнения Бюргерса являются корни кубического уравнения обратной сбор- ки. Описана асимптотика при больших значениях независимой переменной рассматриваемого уравнения Бюргерса. Обсуждается вопрос о возможных приложениях к газодинамическим задачам с малой диссипацией.

A simultaneous solution of the Burgers equation and an ordinary differential equation of the second order (which is once integrated stationary part of the non-autonomous symmetry of the Burgers equationis) is considered. It is such that the simultaneous solutions of the Hopf equation (which is non-dissipative limit of the Burgers equation) and the non-dissipative limit of the corresponding non-autonomous symmetry of the Burgers equation are the roots cubic dual cusp equation. The asymptotic behavior of the simultaneous solution is described for large values of the independent variables of the considered Burgers equation. The question of possible applications to gas-dynamic problems with small dissipation is discussed.