Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
КАТАСТРОФЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ОДНОМЕРНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И НАСЛЕДОВАНИЕ РОСТКОВ КАТАСТРОФ РЕШЕНИЙ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
Показано, что ростки катастроф гладких отображений, опреде-
ляющих все три типичные (в смысле математической теории ка-
тастроф) особенности решений системы уравнений одномерного
изоэнтропического газа, совпадают с соответствующими ростками
особенностям решений линейного волнового уравнения с постоян-
ными коэффициентами. Описаны особенности решений в специ-
альном эллиптическом аналоге указанной системы для ѕгаза Ча-
плыгинаї.
Catastrophes of solutions to one-dimensional gas flow system and the inheritance of catastrophe germs of solutions to wave equation
It is shown that the catastrophe germs of smooth mappings that define
all three typical (in the sense of the mathematical catastrophe
theory) singularities of solutions to the system of equations of a onedimensional
isentropic gas flow coincide with the corresponding germs
of singularities of solutions to the linear wave equation with constant
coefficients. The singularities of solutions in a special elliptical analogue
of this system for the ≪Chaplygin gas≫ are described.