В работе предлагается метод решения задачи оптимального быстродействия для линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений при наличии фазовых и интегральных ограничений, когда начальное и конечное состояние системы являются элементами заданных выпуклых замкнутых множеств, с учетном ограниченности значения управления. Представленная работа относится к математической теории оптимальных процессов Л.С.Понтрягина и его учеников, а также теория управляемости динамических систем Р.Е.Калмана.

The paper proposes a method for solving the optimal speed problem for linear systems of ordinary differential equations in the presence of phase and integral constraints, when the initial and final state of the system are elements of given convex closed sets, taking into account the limitation of the control value. The presented work relates to the mathematical theory of optimal processes by L.S.Pontryagin and his students, as well as the theory of controllability of dynamical systems by R.E.Kalman