Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
О СХОДИМОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДРОБНОГО
В работе рассмотрены разностные схемы для дифференциальных
уравнений дробного порядка в одномерной и многомерной областях. В случае многомерной задачи построены локально-одномерные
схемы. Установлена справедливость принципа максимума для решения разностной задачи. На основании принципа максимума получена априорная оценка в равномерной метрике, из чего следует
сходимость разностных схем
On the convergence of difference schemes for fractional differential equations
Locally one-dimensional difference schemes for partial differential equations with fractional order derivatives with respect to time and space in
multidimensional domains are considered. Stability and convergence
of locally one-dimensional schemes for this equation are proved.