Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ ДАННЫМ НА ПЛОСКИХ ЛОМАНЫХ
Рассматривается задача восстановления функции по заданным интегралам от нее вдоль ломаных некоторого плоского семейства.
Доказаны теоремы единственности и устойчивости решения в соболевских пространствах, представлена явная формула обращения. Изучены вопросы единственности и устойчивости решения
задачи с возмущением
Function reconstruction using integral data on plane broken lines
We consider the problem of reconstruction of a function given by integrals along the polygonal lines of known family. The theorems of
uniqueness and stability of the solution in Sobolev spaces are proved,
and an explicit inversion formula is presented.The questions of uniqueness and stability of the solution of the problem with perturbation are
studied.