Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
О РАЗРЕШИМОСТИ ЛИНЕЙНОГО НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ С НЕСКОЛЬКИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ГЕРАСИМОВА - КАПУТО В СЕКТОРИАЛЬНОМ СЛУЧАЕ
Исследуется задача Коши для линейных уравнений в банаховых
пространствах с несколькими дробными производными Герасимова Капуто и с линейными замкнутыми операторами при них.
Набор операторов из уравнения принадлежит классу A
n,r
,G( 0, a0),
это условие необходимо и достаточно для существования аналити-
ческих в секторе разрешающих семейств операторов однородного уравнения. Сформулирована теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для неоднородного уравнения
On the solvability of a linear inhomogeneous equation with several Gerasimov — Caputo derivatives in the sectorial case
We study the Cauchy problem for linear equations in Banach spaces
with several Gerasimov — Caputo fractional derivatives and with linear closed operators at them. The set of operators from the equation
belongs to the class A
n,r
α,G(θ0, a0), this condition is necessary and sufficient for the existence of analytic in the sector resolving families of
operators for a homogeneous equation. A theorem on the existence
and uniqueness of the solution of the Cauchy problem for the inhomogeneous equation is formulated.