Кинетические уравнения ВласоваПуассона описывают динамику точечных масс в самосогласованном гравитационном поле. Ранее для стационарных решений этих уравнений было получено достаточное условие устойчивости. Однако до сих пор оно не было обращено. Кинетические уравнения ВласоваПуассона имеют связь с уравнениями газовой динамики, для которых существуют методы обращения достаточных условий устойчивости. В данной работе прямым методом Ляпунова будет доказана абсолютная неустой- чивость одномерных состояний динамического равновесия самогравитирующего газа ВласоваПуассона относительно малых одномерных же возмущений

The kinetic Vlasov–Poisson equations describe the dynamics of point masses in a self–consistent gravitational field. For stationary solutions to these equations, a sufficient stability condition has already been obtained previously. However, it has not been reversed until the present. The kinetic Vlasov–Poisson equations have a relationship with equations of gas dynamics, for which there are methods of conversing sufficient stability conditions. In this paper, an absolute instability for one–dimensional dynamic equilibrium states of Vlasov– Poisson gas with respect to small one–dimensional perturbations will be proved by the direct Lyapunov method.