Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕЛКОЙ ВОДЫ В БАССЕЙНАХ С ПОЛОГИМИ БЕРЕГАМИ
Обсуждается вопрос построения решений небольшой амплитуды
нелинейной системы уравнений мелкой воды в одно- или двумерной области с пологими берегами. На основе построенных конструктивных асимптотик предлагается относительно простой эффективный аналитико-численный алгоритм описания распространения и набега на берег необрушающихся волн.
Asymptotic solutions of nonlinear shallow water equation in basins with gentle shores
We discuss the problem of constructing solutions of a small amplitude of a nonlinear system of shallow water equations in a one- or
two-dimensional domains with gentle shores. Using these constructive asymptotics, we propose a relatively simple, efficient analyticalnumerical algorithm for describing the propagation and and run-up of
non-collapsing waves on the shore.