На бесконечном цилиндре рассматриваются дифференциально-разностные операторы. Символ таких операторов определяется как тройка, состоящая из внутреннего символа и конормальных символов на плюс и минус бесконечности. В терминах введјнных символов предъявлена формула индекса, включающая три слагаемых  аналог интеграла АтьиЗингера, разность -инвариантов конормальных символов на плюс и минус бесконенчности и третье слагаемое, также зависящее от конормальных символов

Differential-difference operators are considered on an infinite cylinder. The symbol of such operators is defined as a triple consisting of the interior symbol and the conormal symbols at plus and minus infinity. In terms of the introduced symbols, an index formula is presented that includes three terms — an analogue of the Atiyah–Singer integral, the difference of the η-invariants of conormal symbols at plus and minus infinity, and the third term that also depends on the conormal symbols.