Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
О СИЛЬНОЙ И СЛАБОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОНОМНЫХ И ПЕРИОДИЧЕСКИХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ
Предлагаются новые формулы первого приближения в задаче о
возмущении дефинитных и индефинитных собственных значений
линейных автономных гамильтоновых систем. Предлагаемые формулы приводят к новым признакам сильной и слабой устойчивости
линейных периодических и автономных гамильтоновых систем.
Полученные результаты сформулированы в терминах исходных
уравнений и доведены до эффективных формул и алгоритмов.
On strong and weak stability of autonomous and periodic Hamiltonian systems
New first approximation formulas are proposed for the problem of perturbation of definite and indefinite eigenvalues of linear autonomous
Hamiltonian systems. The proposed formulas lead to new signs of
strong and weak stability of linear periodic and autonomous Hamiltonian systems. The results obtained are formulated in terms of the
original equations and brought to effective formulas and algorithms.