Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Рассматривается вторая краевая задача для дифференциальноразностного уравнения второго порядка с переменными коэффициентами на интервале нецелой длины (0, d), d / N. Исследован
вопрос о существовании обобщенных решений. Получены условия
на правую часть уравнения, обеспечивающие гладкость обобщенных решений на всем интервале
Smoothness of generalized solutions of boundary value problems for the second-order differential-difference equations with variable coefficients
The second boundary value problem for a second-order differentialdifference equation with variable coefficients on an interval of noninteger length (0, d), d /∈ N is considered. The question of the existence
of a generalized solution is investigated. The conditions for the righthand side of the equation that ensure smoothness of the generalized
solution on the whole interval are obtained.