Рассматривается нелокальное возмущение уравнения Шредингера с дробным интегралом Лиувилля по времени, описывающее волновые процессы в средах с полной степенной памятью. Для случая ѕслабойї памяти среды получена соответствующая нелокальная система уравнений с малым параметром, выделенным из порядка дробного интегрирования. Решается задача нахождения приближенных симметрий построенной системы. Доказано, в частности, что соответствующие группам Галилея и проективных преобразований симметрии наследуются нелокально.

A nonlocally perturbed Schr¨odinger-type equation with the Liouville fractional integral is considered. This equation can be used for modelling wave phenomena in media with infinite memory. A corresponding nonlocal system with a small parameter extracted from the fractional order is derived for the case of weak memory. The problem of finding approximate symmetries for the obtained system is studied. In particular, it is proved that the symmetries that correspond to Galiley groups and group of projective transformations are inherited nonlocally.