Материалы международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.). Том 2 / отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2022. - 472 с.
НАЧАЛЬНО-ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА СО СТЕПЕННЫМ ВЫРОЖДЕНИЕМ
Для однородного уравнения смешанного параболо-гиперболического
типа со степенным вырождением в прямоугольном параллелепипеде изучена начально-граничная задача. Установлен критерий
единственности решения. Решение построено в виде суммы ортогонального ряда. Установлена устойчивость решения по граничной
функции.
Initial boundary value problem for a three-dimensional homogeneous equation of mixed parabolic-hyperbolic type with power degeneration
For a homogeneous equation of mixed parabolic-hyperbolic type with
power degeneration in a rectangular parallelepiped, the initial-boundary
problem is studied. A criterion for the uniqueness of the solution is
established. The solution is constructed as the sum of an orthogonal series. The stability of the solution with respect to the boundary
function is established.