Работа посвящена изучению продолжения решения задачи Коши для линейных эллиптических систем первого порядка в области G по ее известным значениям на гладкой части S границы G. В работе при помощи функции Карлемана восстанавливаются по данным Коши на части границы области не только гармоническая функция, но и еe производные и получена оценка условной устой- чивости.

The work is devoted to the study of the continuation of the solution of the Cauchy problem for linear elliptic systems of the first order in the domain G with respect to its known values on the smooth part S of the boundary ∂G. In this work, using the Carleman function, not only the harmonic function, but also its derivatives are restored according to the Cauchy data on the part of the boundary of the region, and an estimate of the conditional stability is obtained.